Feladatok
1. Adjuk meg egy hónapnévről a sorszámát!
// TÉTEL: Kiválasztás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: honev ∈ S,
honapok ∈ S[1..12] = ["január","február","március","április","május","június","július","augusztus","szeptember","október","november","december"]
Ki: sorszam ∈ N
Ef: ∃i ∈ [1..12]: (honev = honapok[i])
Uf: sorszam = KIVÁLASZT(i>=1, honev = honapok[i])
// VISSZAVEZETÉS //
ind ~ sorszam
(1 ~ 1)
T(elemek[i]) ~ honev = honapok[i]
//ALGORITMUS //
ind := 1
Ciklus amíg nem honev = honapok[i]
ind := ind + 1
Ciklus vége
Forrás: 4. előadás 17. o.
2. Adjuk meg az éves statisztika alapján, hogy hány napon fagyott!
// TÉTEL: Megszámolás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: napdb ∈ N, homersekletek ∈ Z[1..napdb]
Ki: fagyott ∈ N
Ef: -
Uf: fagyott = DARAB(i=1..napdb, homersekletek[i] <= 0)
// VISSZAVEZETÉS //
db ~ fagyott
1..elemszám ~ 1..napdb
T(elemek[i]) ~ homersekletek[i] <= 0
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
fagyott := 0
Ciklus i=1-től elemszám-ig
Ha homersekletek[i] <= 0 akkor fagyott := fagyott + 1
Ciklus vége
Forrás: 3. előadás 70. o.
3. Egy maratonon felírtuk az egyes versenyzők idejét "óra perc" formátumban, adjuk meg, hogy az egyes versenyzők hány perc alatt futották le a maratont!
Résztvevő nélkül nem indul maraton. Az egyes idők nem kisebbek 1 percnél és nem nagyobbak 10 óránál.
// TÉTEL: Másolás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: vdb ∈ N, idok ∈ Ido[1..vdb], Ido=(ora:N x perc:N)
Ki: percek ∈ N[1..vdb]
Ef: vdb > 0 és ∀i ∈ [1..db]: (1 <= (idok[i].ora*60 + idok[i].perc) <= 600)
Uf: percek = MÁSOL(i=1..vdb, idok[i].ora*60 + idok[i].perc)
// VISSZAVEZETÉS //
fvelemek ~ percek
1..elemszám ~ 1..vdb
f(elemek[i]) ~ idok[i].ora*60 + idok[i].perc
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
Ciklus i=1-től vdb-ig
percek[i] = idok[i].ora*60 + idok[i].perc
Ciklus vége
4. Lakáskeresés közben több ingatlan bérleti árát is feljegyeztük, adjuk meg, hogy volt-e olyan, ami a büdzsénkbe belefér!
// TÉTEL: Eldöntés //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: adb ∈ N, arak ∈ N[1..adb], budzse ∈ N
Ki: van ∈ L
Ef: -
Uf: van = VAN(i=1..adb, arak[i] <= budzse)
// VISSZAVEZETÉS //
(van ~ van)
1..elemszám ~ 1..adb
T(elemek[i]) ~ arak[i] <= budzse
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
i := 1
Ciklus amíg i <= adb és nem arak[i] <= budzse
i := i + 1
Ciklus vége
van := i <= adb
5. Adjuk meg valahány napi statisztika alapján a leghidegebb nap hőmérsékletét!
// TÉTEL: Minimumkiválasztás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: napdb ∈ N, hom ∈ Z[1..napdb]
Ki: minert ∈ Z
Ef: napdb > 0
Uf: (,minert) = MIN(i=1..napdb, hom[i])
// VISSZAVEZETÉS //
(minind ~ -)
(minért ~ minert)
1..elemszám ~ 1..napdb
elemek[i] ~ hom[i]
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
minert := hom[1]
Ciklus i=2-től napdb-ig
Ha hom[i] < minert akkor minert := hom[i]
Ciklus vége
Forrás: ~ 3. előadás 77. o.
6. Adjuk meg kik kaptak kettest a matematika dolgozatukra!
// TÉTEL: Kiválogatás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: tdb ∈ N, jegyek ∈ Jegy[1..tdb], Jegy=(nev:S x jegy:N)
Ki: db ∈ N, kettesek ∈ S[1..db]
Ef: ∀i ∈ [1..tdb]: (1 <= jegyek[i].jegy <= 5)
Uf: (db, kettesek) = KIVÁLOGAT(i=1..tdb, jegyek[i].jegy = 2, jegyek[i].nev)
// VISSZAVEZETÉS //
(db ~ db)
kivelemek ~ kettesek
1..elemszám ~ 1..tdb
T(elemek[i]) ~ jegyek[i].jegy = 2
elemek[i] ~ jegyek[i].nev
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
db := 0
Ciklus i=1-től tdb-ig
Ha jegyek[i].jegy = 2 akkor
db := db + 1
kettesek[db] := jegyek[i].nev
Elágazás vége
Ciklus vége
Forrás: ~ 4. előadás 38. o.
7. Egy tanuló év végi latin jegyei alapján adjuk meg, hogy dícséretes ötös lesz-e az osztályzata!
Évente legalább négy jegyet kell kapni egy-egy diáknak. Az osztályzás 5-ös skálán folyik.
Dícséretest abban az esetben ad a tanár, ha minden jegye ötös egy tanulónak.
// TÉTEL: Mind eldöntés //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: jegydb ∈ N, jegyek ∈ N[1..jegydb]
Ki: kituno ∈ L
Ef: jegydb >= 4 és ∀i ∈ [1..jegydb]: (1 <= jegyek[i] <= 5)
Uf: kituno = MIND(i=1..jegydb, jegyek[i] = 5)
// VISSZAVEZETÉS //
mind ~ kituno
1..elemszám ~ 1..jegydb
T(elemek[i]) ~ jegyek[i] = 5
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
i := 1
Ciklus amíg i <= jegydb és jegyek[i] = 5
i := i + 1
Ciklus vége
mind := i > jegydb
8. Kíváncsiak voltunk, hogy mennyi kalóriát fogyasztunk átlagosan, adjuk meg a vizsgált időszak átlagos kalóriabevitelt a napi adatok alapján!
// TÉTEL: Összegzés //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: napdb ∈ N, kaloriak ∈ N[1..napdb]
Ki: atlag ∈ R
Ef: ∀i ∈ [1..napdb]: (kaloriak[i] >= 0)
Uf: atlag = SZUM(i=1..napdb, kaloriak[i]) / napdb
// VISSZAVEZETÉS //
szum ~ atlag
1..elemszám ~ 1..napdb
elemek[i] ~ kaloriak[i]
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
atlag := 0
Ciklus i=1-től napdb-ig
atlag := atlag + kaloriak[i]
Ciklus vége
atlag := atlag / napdb
9. Mozizásaink során feljegyeztük mely filmeket néztük meg, adjuk meg hanyadiknak láttuk a "Jurassic World"-öt!
// TÉTEL: Keresés //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: fdb ∈ N, filmek ∈ S[1..fdb]
Ki: van ∈ L, ind ∈ N
Ef: -
Uf: (van, ind) = KERES(i=1..fdb, filmek[i] = "Jurassic World")
// VISSZAVEZETÉS //
(van ~ van)
(ind ~ ind)
1..elemszám ~ 1..fdb
T(elemek[i]) ~ filmek[i] = "Jurassic World"
//ALGORITMUS //
ind := 1
Ciklus amíg ind < fdb és nem filmek[i] = "Jurassic World"
ind := ind + 1
Ciklus vége
van := ind <= fdb
10. Ebben a hónapban számos könyvet elolvastunk, az oldalszámukat felírtuk. Adjuk meg hanyadik és milyen hosszú volt a leghosszabb!
// TÉTEL: Maximumkiválasztás //
// SPECIFIKÁCIÓ //
Be: kdb ∈ N, oldalak ∈ N[1..kdb]
Ki: maxind ∈ N, maxert ∈ N
Ef: -
Uf: (maxind, maxert) = MAX(i=1..kdb, oldalak[i])
// VISSZAVEZETÉS //
(maxind ~ maxind)
(maxért ~ maxert)
1..elemszám ~ 1..kdb
elemek[i] ~ oldalak[i]
//ALGORITMUS //
Változó
i: Egész
maxind := 1
maxert := oldalak[1]
Ciklus i=2-től kdb-ig
Ha oldalak[i] > maxert akkor
maxert := oldalak[i]
maxind := i
Elágazás vége
Ciklus vége
További linkek
Programozási tételek ELTE specifikáció szerkesztőjeForrások
Horváth Győző, Horváth Gyula, Szlávi Péter, Törley Gábor: Programozási alapismeretek 3. előadás (ppt) (előadó: Törley Gábor)
Horváth Győző, Horváth Gyula, Szlávi Péter, Törley Gábor: Programozási alapismeretek 4. előadás (ppt) (előadó: Törley Gábor)